Dopo aver analizzato gli strani puzzle delle aree che spariscono, ecco una collezione di puzzle in cui a cambiare non è l’area ma il numero di soggetti ritratti. Tutti si basano su una redistribuzione nascosta delle aree: nelle disposizioni in cui gli elementi in gioco aumentano di numero, le loro aree sono tutte un po’ più piccole rispetto alle disposizioni in cui gli elementi sono di meno.

“The Magic Egg Puzzle” (1880)

Nel 1880 la Wemple & Company diffuse una cartolina pubblicitaria intitolata “Le uova magiche”. (1)  I quattro pezzi potevano essere disposti in modi diversi, a mostrare 6, 7, 8, 9, 10, 11 o 12 uova. (2) 

12 uova

11 uova

10 uova

9 uova

8 uova

7 uova

6 uova

“Get off the Earth” di Sam Loyd

La più nota versione del puzzle di Sam Loyd (1841-1911) è “Get off the Earth”, creata e brevettata nel 1896 come gadget pubblicitario per il Bergen Beach Playground nel New Jersey.

13 o 12 cinesi?

“Teddy and the Lion” di Sam Loyd

Il puzzle “Teddy and the Lion” (1909) di Sam Loyd è una versione più elaborata del precedente: qui, un uomo si trasforma in un leone. Il “Teddy” del titolo fa riferimento a Theodore Roosvelt, che fece un safari in Africa nel 1909.

7 uomini e 7 leoni o 6 uomini e 8 leoni?

Pubblicità del Magic Shop di Okito

Questo puzzle venne realizzato nel 1907 da Theodore L. DeLand jr. (3) :

16 carte

15 carte

L’immagine riprodotta fu l’ispirazione per questa pubblicità (molto simile) di Christopher H. Charlton (1883-1963):

 

La bandiera di Sam Loyd

Nel 1914, Sam Loyd pubblicò nella sua Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks, and Conundrums un indovinello intitolato “Sailing Under False Colors”. (4)  La sfida consisteva nel ritagliare una bandiera americana in due pezzi e di ridisporli in modo che le quindici strisce diventassero tredici:

Ecco la soluzione:

 

La matita che cambia colore di Mel Stover

Nel 1951 Mel Stover (1912-1999) lavorò sull’idea di “Teddy and the Lion” con un approccio minimale, creando questa versione di una matita che cambia colore (5) :

7 rosse e 6 blu

6 rosse e 7 blu

Gli uomini col cappello di Martin Gardner

Nel 1956 Martin Gardner spiegò il principio della redistribuzione nascosta delle aree con una versione del puzzle che coivolgeva 6 o 5 uomini col cappello. (6) 

Il gioco venne ripreso sulla copertina dell’edizione italiana del libro, pubblicata da Sansoni (7) :

 

Il “Vanishing Leprechaun” di Pat Patterson

Una delle versioni più elaborate del puzzle è quella creata nel 1968 da Pat Patterson Lyons e venduta da W. A. Elliott con il titolo “The Vanishing Leprechaun” (8) :

15 leprechaun

14 leprechaun

Il puzzle tedesco e la ragazza che sparisce

Questa bella versione tedesca non è datata:

15 ragazze

14 ragazze

Le candele di Shigeo Takagi

Nel 1988 Shigeo Takagi creò una versione del puzzle che coinvolgeva un numero crescente di candele (9) :

9 candele

8 candele

7 candele

I maghi di Mark Setteducati

Nel 1999 Mark Setteducati creò una versione che coinvolgeva 5 o 6 maghi (gioca qui online).

Warp 9 di Masao Atsukawa

Nel 2000 Masao Atsukawa mise sul mercato “Warp 9”, questo bellissimo puzzle costituito da 6 pezzi che coinvolgeva l’apparente inversione nella quarta dimensione di un pezzo (10) :

I puzzle di Gianni Sarcone

Un certo numero di notevoli variazioni sul tema si può trovare sul sito di Archimedes’ Lab, curato da Gianni Sarcone e Marie-Jo Waeber.


Note

1. Martin Gardner, Wheels, Life, and Other Mathematical Amusements, W.H. Freeman and Company, New York 1983, p.129.

2. È di Andrea Veronese la soluzione dei casi non banali, che consentono di ottenere 6, 7, 11 e 12 uova.

3. Martin Gardner, Mathematics, Magic and Mystery, Dover, New York 1956, pp.123-124.

4. Sam Loyd, Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks, and Conundrums, Pinnacle Books, 1914, p.231.

5. Le sparizioni geometriche di Mel Stover sono descritte brevemente da Martin Gardner nel libro di David Wolfe e Tom Rodgers (ed.), Puzzlers tribute: a feast for the mind, A. K. Peters 2002, p.29.

6. Martin Gardner, Mathematics, Magic and Mystery, Dover, New York 1956.

7. Martin Gardner, I misteri della magia matematica, Sansoni, Milano 1985.

8. W. A. Elliott “The Vanishing Dollar Forty-Nine”, Ibidem 34/35 (Agosto 1969), ora in Volume 3, p.850.

9. Richard Kaufman, Genii, Marzo 1988, pp.632-633.

10. “Warp 9”, Genii, Maggio 2000, pp.43-44.