MARIANO TOMATIS

Banksy scriveva di sé: «La gente o mi ama o mi odia, o semplicemente se ne frega.» Il suo angelo mi ha ispirato questo.

Qualche settimana fa, nel mio "Laboratorio di magia e matematica", mi ispiravo alla "catena della meraviglia" di Raphaël Seth Taylor per suggerire un modello didattico mirato a far leva sullo stupore per stimolare all’indagine e all’apprendimento.

Oggi mi sono imbattuto in una riflessione di Eric J. Wilson sullo stesso tema (1), che cita un’idea tratta dal saggio di Walker Percy "The Loss of the Creature" (2):

La maggior parte degli studenti va a lezione di biologia convinta che imparerà qualcosa sui fondamenti dell’anatomia. Il professore distribuisce rane da dissezionare. Mentre si mettono all’opera con il bisturi, gli studenti non vedono affatto quelle specifiche rane. Tutto quello che percepiscono sono i rapporti anatomici astratti esemplificati da ciò che hanno davanti. La rana particolare non è un essere in sé e per sé, un lucido verde oliva maculato da cui sporgono due occhi indifferenti; è solo un "esemplare" di anatomia. Lo stesso capita con le lezioni di inglese. Gli studenti arrivano convinti di poter giungere a comprendere la natura del sonetto. Il professore distribuisce un giorno la prima grande poesia di Keats, On First Looking into Chapman’s Homer, e, con il suo aiuto, gli studenti cercano di imparare rapidamente come funziona questa poesia in quanto sonetto, in quanto "esemplare" di sonetto. Cosi facendo, perdono l’irripetibile concretezza dell’opera di Keats, le sue fenomenali peculiarità, le sue immagini indimenticabili, le sue rime movimentate. [Walker] Percy offre un’utile raccomandazione: i professori di biologia dovrebbero un giorno sorprendere gli studenti distribuendo sonetti e quelli di inglese stupirli portando in classe rane morte. Un comportamento così poco ortodosso scioccherebbe gli studenti e li distoglierebbe dall’autocompiacimento, dalla dipendenza da astrazioni inoffensive, e li costringerebbe a osservare le cose senza sovrastrutture: belle e strane. Privati delle consuete immagini interiori, non avrebbero niente a proteggerli dalla meravigliosa stranezza del mondo. Una volta sopraffatti da quest’impeto di tensione, quegli stessi studenti continueranno probabilmente per il resto dei loro giorni a darsi da fare per stupire se stessi, per scardinare gli schemi familiari. Andranno al Louvre sperando di liberarsi di anni di magliette e cartoline e avere un’esperienza autentica della procacità enigmatica di Monna Lisa. Si recheranno a vedere il monte Bianco sognando la vertigine della neve d’alta quota.

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Godetevi l’ultimo anno del pianeta terra. Il 21 dicembre 2012 mi troverete a Bugarach.

Nell'agosto di quest'anno, durante una settimana trascorsa a Rennes-le-Château, ho conosciuto Michel Estragues, un prestigiatore di 14 anni che si fa chiamare Slide le magicien.

Michel vive nel cuore di una regione percorsa ogni anno da centinaia di cercatori d'oro: gran parte dei turisti la raggiungono alla ricerca del tesoro che don Bérenger Saunière avrebbe trovato alla fine dell'Ottocento.

In occasione del Natale, ho escogitato per Slide un’esperienza magica a metà tra l'illusionismo e la mitologia aurifera della zona; a supporto della sua attività promozionale ho realizzato un piccolo gioco interattivo "alla ricerca del tesoro di Rennes-le-Château".

Guidati dal piccolo Slide, mettetevi alla ricerca dell'oro perduto di Bianca di Castiglia: una pergamena da lui ritrovata mentre giocava nei boschi potrà condurvi alla scoperta del leggendario tesoro!

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Nel 1968 il Time Magazine pubblicò il "Diario di un’automobile abbandonata". L’articolo raccontava un esperimento organizzato da Philip Zimbardo contemporaneamente a Palo Alto e New York. Dopo aver abbandonato due automobili, la prima nella città californiana, la seconda nel Bronx, Zimbardo le monitorò per un intero weekend. Mentre nessuno osò toccare l’auto abbandonata a Palo Alto, a New York i passanti infierirono sul mezzo, devastandolo completamente. Tutto ciò che si poteva asportare fu portato via. Il resto fu distrutto.

Lo psicologo dedicò uno studio a questo fenomeno, rilevando i fattori che influenzavano il trattamento di un oggetto abbandonato in un posto piuttosto che in un altro. L’analisi mostrò che esistono luoghi sicuri e altri in cui, invece, è probabile che dopo alcuni giorni l’oggetto sia sparito, portato chissà dove.

Dieci anni dopo, un ricercatore polacco effettuò uno studio molto simile, ma trattandosi di un matematico, non aveva bisogno di telecamere, vetture e appostamenti: egli trasferì nel mondo astratto dei numeri ciascuno degli elementi messi in campo per l’esperimento dell’automobile.

Alla ricerca delle aree (matematiche) più sicure

Palo Alto e New York divennero due punti identificati ciascuno da una coppia di numeri, come se si fosse trattato di coordinate GPS. Un oggetto abbandonato a Palo Alto veniva identificato dalle stesse coordinate della città californiana. Per simulare l’effetto dei passanti su oggetto abbandonato in un punto, lo studioso creò una funzione matematica che modificava le sue coordinate, in questo modo "spostandolo" più o meno lontano dal punto precedente.

Per semplificarsi la vita, usò i numeri complessi, che esattamente come le coordinate GPS sono composti da una coppia di numeri interi (uno è la parte reale, l’altra è quella immaginaria).

Lo studioso si chiese se esistessero anche nella matematica dei "luoghi sicuri" come Palo Alto, dove abbandonare un oggetto ed essere sicuri di ritrovarlo nei suoi paraggi dopo 1000 periodi di tempo. Scoprirlo non era difficile: bisognava monitorare matematicamente il percorso compiuto in 1000 istanti da un oggetto appoggiato in ciascuno dei punti di una mappa.

La funzione di spostamento che scelse era molto semplice. Chiamò c il punto in cui l’oggetto veniva abbandonato: tale numero complesso identificava le sue coordinate. Per calcolare la posizione dell’oggetto dopo uno spostamento, era sufficiente elevare al quadrato il numero dell’ultima posizione occupata e sommare il numero iniziale c. Il numero ottenuto identificava la nuova posizione dell’oggetto dopo il primo istante. Ripetendo la stessa operazione per 1000 volte, il matematico polacco era in grado di disegnare il viaggio compiuto dall’oggetto, collegando ogni posizione e la successiva con una freccia rossa.

Ecco il percorso compiuto nel corso di 1000 istanti da un oggetto abbandonato nel punto nero, contraddistinto dalle coordinate (0.2,0.1) (1):

L’oggetto restava nei paraggi del punto iniziale: dal punto (0.2,0.1) finiva nel punto poco distante (0.22,0.18); come Palo Alto, il punto nero poteva essere considerato abbastanza "sicuro". Altri luoghi, invece, erano molto più a rischio per un oggetto abbandonato. Dal punto rosso (0.5,0.5) un oggetto si allontanava inesorabilmente seguendo una spirale in senso antiorario, che dopo l’ottavo istante spariva a sud, senza mai più farsi vedere:

Il punto (0.5,0.5) era il Bronx del piano matematico.

Il frattale che emerge dalla mappa delle zone a rischio

Come avrebbe fatto un criminologo, il ricercatore disegnò una mappa colorando di nero le aree sicure e di rosso quelle pericolose. Per farlo usò un computer, che calcolò i percorsi teorici di un oggetto appoggiato in ciascuno dei punti da colorare.

Ottenne questa mappa, e la battezzò con il suo nome:

Con questo contributo, l’ormai leggendario Benoît Mandelbrot (1924–2010) offrì, a chi volesse esplorarlo, un intero mondo. Fu sufficiente arricchire le tonalità di colore, associando tinte diverse alle diverse "fasce di rischio" per portare alla luce panorami di psichedelica bellezza e di profondità matematica inaspettata.

E che si tratti di un vero e proprio mondo pieno di attrazioni da scoprire lo dimostrano le guide turistiche pubblicate sull’argomento; Alexander Keewatin Dewdney, ad esempio, nel suo The Magic Machine cita John H. Hubbard:

Come un turista che vaga in una terra dall’infinita bellezza, [Hubbard] suggerisce alcuni luoghi interessanti da esplorare. Non si chiamano Hawaii o Hong Kong: "Addentratevi nella regione le cui coordinate vanno da 0.26 a 0.27 nella parte reale e 0 e 0.1 nella parte immaginaria." (2)

Si tratta effettivamente di un’area ricca di fascino, che emerge dalla conca a destra dell’insieme di Mandelbrot:

E poiché si tratta di un mondo del tutto astratto, è possibile fare zoom all’infinito, addentrandosi in un qualsiasi punto e assistendo al continuo emergere di nuovi schemi incredibilmente variegati.

Ma c’è di più: non siamo obbligati a usare la funzione di spostamento suggerita da Mandelbrot: qualunque altre funzione modifica radicalmente le immagini che otterremo, producendo frattali completamente diversi e consentendoci di agire come divinità che plasmano universi pronunciando le parole fiat lux.

Tutto a partire da un’idea che ricorda da vicino un’automobile abbandonata nel Bronx.

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Anche le cose più straordinarie, quando sono sempre a portata di mano, diventano scontate e perdono inevitabilmente la loro carica stupefacente. È senz’altro il caso dei libri, oggetti semplici, comuni e a basso costo. Per quanto un libro sia una tecnologia antica funziona ancora perfettamente, permettendo di realizzare uno dei fenomeni più magici e misteriosi di sempre: la trasmissione del pensiero, attraverso lo spazio e il tempo, dalla mente di chi scrive alla mente di chi legge. Un libro è una vera e propria “antenna” che ci permette di ricevere “segnali” direttamente dalla mente di personaggi come Platone, Omero, Lao Tzu, e da tutti coloro, più o meno grandi, che si sono premurati di consegnare i propri pensieri alla scrittura.

Fin dall’antichità è stato riconosciuto il profondo legame tra la parola scritta e la magia, a testimonianza dell’arcano potere che un libro ha di trasformare, anche profondamente, chi vi entra in contatto. Com’è noto, nel corso dei secoli, alcuni libri sono stati addirittura considerati pericolosi per le menti e per la società, e prontamente dati alle fiamme o resi illegali (l’indice dei libri proibiti è stato ufficialmente in vigore fino al 1966!). L’intera storia del pensiero umano è riconducibile al successo e alla diffusione di certi libri e non di altri.

Sebbene negli ultimi anni abbia trovato molto consenso il formato e-book, per dirla con le parole di Umberto Eco

Il libro è come il cucchiaio, il martello, la ruota, le forbici: una volta che li hai inventati, non puoi fare di meglio.

Tra i libri “magici” che ho avuto la fortuna di incontrare ce n’è uno che occupa un posto speciale: Il Laberinto di Andrea Ghisi, nobile veneziano appassionato di magia, pubblicato nel 1607. Il Laberinto è un “libro muto”, che contiene molte immagini e nessuna parola. Il suo scopo non è quello di raccontare una storia, ma si tratta di un libro interattivo che consente di leggere nel pensiero, fu concepito come divertissement per i nobili dell’epoca.

Sotto la sua ‘interfaccia utente’, il Laberinto nasconde un sofisticato ipertesto, realizzato con 400 anni di anticipo sul primo computer. Con le sue icone da “cliccare” con la mente, è il primo iPad della storia, permettendo di tracciare percorsi sempre diversi e imprevedibili, grazie ad un meccanismo segreto sepolto tra le sue mute immagini, segreto che conferisce a chi lo possiede il potere di leggere nel pensiero.

Per secoli il segreto del Laberinto è stato smarrito. E’ stato recentemente riscoperto grazie ad un’accurata analisi di Mariano Tomatis, studioso torinese esperto di magia e matematica. Attraverso una certosina opera di restauro delle immagini, Tomatis ha riportato questo straordinario documento al suo antico splendore, restituendogli infine la sua naturale collocazione sul web.

Per chi volesse farsi leggere nel pensiero da un libro interattivo non lineare del 1607, eccovi serviti. (1)

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Sin dalla loro nascita le carte da gioco sono state usate per conoscere la sorte. Anche se l’efficacia di tale metodo divinatorio è dubbia, una lettura cartomantica può essere molto divertente. Se vuoi giocare con la divinazione, procurati sei carte di un seme qualsiasi, dall’asso al 6, e preparati a un’esperienza sorprendente: oltre a raccontarti passato, presente e futuro, il computer ti dimostrerà di conoscere l’orientamento delle carte che hai mescolato con cura, prima ancora che tu glielo dica; una dimostrazione di veggenza molto insolita!

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Può la matematica alimentare l'ottimismo in tempi di crisi economica? Nel suo libro Il 200% di niente Alexander Keewatin Dewdney racconta la curiosa idea di un certo Smith, che

mentre tornava a casa dal lavoro, trovò 5 dollari per terra. Si guardò intorno, prese la banconota e se la infilò in tasca. Nell'altra tasca aveva già 10 dollari. Smith sorrise tra sé e sé: «La mia ricchezza è appena aumentata del 50%!»
Sfortunatamente la tasca che conteneva la banconota da 5 dollari era bucata. Quando Smith arrivò a casa, scoprì con dispiacere che il denaro trovato era sparito. «Beh, non mi è andata così male», esclamò. «Prima la mia ricchezza era aumentata del 50%, ora si è ridotta soltanto del 33%. Sono ancora in vantaggio del 17%!» (1)

Non si tratta di un aneddoto creato ad arte: nel 1998 il The Economist (2) raccontò che negli anni Settanta il governo messicano si trovò a dover ampliare la capacità di traffico del Viaducto, un'autostrada di quattro corsie. Anziché costruirne una nuova o allargare quella già esistente, il ministro dei trasporti mise in atto un trucco: fece ridipingere le linee divisorie, stringendo le corsie e ricavandone sei. Le nuove corsie, molto più strette, causarono un tale incremento di incidenti che il governo fu costretto a tornare alla situazione originaria. Passare in un primo tempo da 4 a 6 corsie aveva significato accrescere la capacità di traffico del 50%. In un secondo momento, invece, la riduzione aveva ridotto la capacità del 33% (da 6 a 4). Per dimostrare che le infrastrutture erano state migliorate nel corso della legislatura, il governo aveva semplicemente sottratto una percentuale dall'altra, raccontando che complessivamente c'era stato un aumento del 17% (50% - 33%) della capacità di traffico. In realtà, l'autostrada era tornata alle sue condizioni iniziali, e il vero prezzo che i contribuenti avevano dovuto pagare era stato quello della vernice, oltre all'aumento degli incidenti stradali!

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Ecco qualche idea regalo in libertà, con un occhio agli amici che non amano particolarmente le feste natalizie.

1) Le palle di Babbo Natale

Scoperte un anno fa al Mumok di Vienna, le "palle di Babbo Natale" (Santa Balls) dell’inglese Artscape Publishing sono una buona idea per regali natalizi fuori dal comune. La mia recita "merry whatever", ma diverse altre sono notevoli (tra cui "have a crap christmas" e "jingle bells Santa smells"). Qui la lista completa.

2) Il memento mori di Jack Skellington

Scriveva Chesterton che

i memento mori non servono soltanto a ricordarci la vita futura, ma anche quella presente. Col nostro spirito fiacco, riempiremmo della nostra decrepitudine l’eternità, se non fossimo mantenuti giovani dalla morte.

Ho preso anch’io l’abitudine di tenere un teschio sulla scrivania, optando per il più esilarante che mi sia capitato di trovare: quello di Jack Skellington, in vendita in tutti i Disney Store.

3) Banksy in italiano

Additando le malefatte dei potenti, un certo giornalismo controcorrente si lamenta della nostra assuefazione a qualsiasi scandalo; «Ormai non ci stupisce più nulla» è una frase ricorrente. L’idea che lo stupore si associ a una forza propulsiva era già di Fabrice Hadjadj, quando scriveva che

L’uomo prima è meravigliato, poi si muove.

In mancanza di illusionisti sensibili allo slogan "prestigiare per resistere", ci viene in soccorso uno dei più sorprendenti artisti moderni: il writer inglese Banksy. Le sue incursioni negli ambienti urbani offrono motivi di stupore sempre più sottili e sovversivi.

Una parte delle sue opere è raccolta nel catalogo Wall and Piece: pubblicato la prima volta nel 2005, ha superato il milione di copie solo nel Regno Unito, diventando il libro d’arte più venduto di tutti i tempi. Oggi l’editore L’Ippocampo lo propone in traduzione italiana.

L’impresa più grande di Banksy è forse quella legata al mistero della sua identità: nel mondo dell’informazione globale, l’artista di Bristol è riuscito a diventare lo street artist più pagato di tutti i tempi, pur mantenendo un’assoluta segretezza intorno al suo nome e al suo volto. (1) Parafrasando Andy Warhol, Banksy ha detto:

Nel futuro ci saranno così tante persone famose che ognuno avrà diritto ai suoi 15 minuti di anonimato.

Nel 2010 ha partecipato al Sundance Film Festival con un documentario intitolato Exit Through The Gift Shop, che Feltrinelli ha recentemente pubblicato in edizione italiana. Attraverso l’obiettivo di un videoamatore francese, Thierry Guetta, Banksy fa emergere la sua idea militante e originale di "democratizzazione dell’arte contemporanea". Si tratta di una pellicola provocatoria e spiazzante, che documenta tra l’altro l’incursione dell’artista inglese al Disney World Resort in Florida (dove riuscì a installare il manichino di un detenuto di Guantanamo accanto a uno dei trenini turistici) e al MOMA di New York (dove invece di rubare un quadro... ne aggiunse uno!). Il documentario stesso è una performance ironica e provocatoria di Banksy, che (di)mostra l’estrema facilità con cui si può creare un artista contemporaneo facendo hacking delle regole del mondo dell’arte: nei panni di un fantomatico "Mr. Brainwash", e con il giusto endorsement di Banksy stesso, Thierry Guetta si trasforma da semplice videoamatore a fenomeno pop.

A proposito di questa parabola, Edoardo Becattini scrive:

L’idea che l’arte sia subordinata al commercio e che ogni museo preveda come ultima sala il suo gift shop, non sono certo considerazioni inedite. Innovativo è però il metodo utilizzato: [...] Banksy riesce nel doppio proposito di rendere la vita di un uomo un’opera d’arte (di arte pop, per la precisione) e di costruire un messaggio ironico e personale sul suo stesso degrado.

Ecco, invece, un assaggio da Wall and Piece:

C’erano una volta un orso e un’ape che vivevano nel bosco ed erano molto amici. Per tutta l’estate l’ape raccolse il nettare dalla mattina alla sera, mentre l’orso se ne stava beato a crogiolarsi nell’erba alta. Quando arrivò l’inverno, l’orso si accorse di non avere nulla da mangiare, e pensò tra sé e sé: «Spero che la piccola ape indaffarata vorrà condividere con me un po’ del suo miele.» Ma non riuscì a trovare in nessun modo l’ape. Che era morta di infarto per lo stress lavorativo.

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