I tifosi lo chiamano affettuosamente “El Pipita”: Gonzalo Higuain gioca nel Napoli e quest’anno è entrato nella cabala del Lotto. Il suo numero è il 36: tanti sono i gol che ha segnato durante il campionato di Serie A, diventando il capocannoniere con il maggior numero di marcature nella storia del calcio italiano.

Sui muri della città sono apparsi manifesti celebrativi come questo:

Giuseppe Polone, “Il 36 del Pipita”, piazzetta Nilo, Napoli.
I numeri piccoli in alto sono i decimali.

Sommando i nove numeri che compongono ciascuna riga o colonna, il totale fa sempre 36 – il “numero del Pipita.” L’autore del quadrato magico non si firma, ma nelle ore diurne staziona davanti alla chiesa di Sant’Angelo a Nilo. Si chiama Giuseppe Polone e si presenta come il “Campione del mondo di quadrati magici”.

È stata Martina Piperno a segnalarmi l’Università Stradale Matematica d’Italia gestita dal “calcolatore umano” napoletano, inviandomi questa foto lo scorso 28 giugno:

Incuriosito dal mix di cabala, matematica e magia, oggi ho avvicinato il dottor Polone per prendere parte all’esperienza numerica da lui offerta ai passanti. Il Rettore dell’Università inizia illustrandomi un enorme quadrato magico 25×25 la cui costante è 7825: il risultato si ottiene sommando qualunque riga, colonna o diagonale, ma anche ritagliando il quadrato in 25 sezioni e sovrapponendole una sull’altra: se si infilasse uno spillo attraverso un riquadro qualsiasi, la somma dei settori bucati farebbe sempre 7825.

Poi mi chiede di scegliere un numero a caso di due cifre e tenere d’occhio l’orologio: dico 46.

Giuseppe Polone impiega 15 secondi per realizzare un quadrato magico 4 × 4: sommando le sue righe, colonne o diagonali si ottiene sempre 46 – il numero che ho scelto liberamente.

Il quadrato magico di base 46 realizzato da Giuseppe Polone in 15 secondi. Dietro il dito si nasconde il numero 20.

Ma perché il quadrato magico sia davvero un dono personale, mi chiede giorno, mese e anno in cui sono nato. A partire dalla data dell’11/5/1977, il Rettore scrive il giorno 11 in alto a sinistra, aggiungendo il mese 5 come decimale.

Poi prosegue compilando un quadrato magico 4 × 4 e chiedendomi di sceglierne una riga, colonna o diagonale qualsiasi. Gliela indico, e con la calcolatrice si appresta a sommarne i quattro numeri. «Premi tu stesso il tasto “uguale”!» Al mio tocco appare il 1977, costante del quadrato magico e anno in cui sono nato.

Il quadrato magico 4×4 compilato a partire dalla mia data di nascita. In alto a sinistra 11,5 rappresenta l’11 maggio. Sommando righe, colonne o diagonali si ottiene sempre 1977, il mio anno di nascita.

Ci spostiamo verso lo spazio dedicato al giocatore del Napoli. Il dottor Polone ha in progetto di innalzare, nello stadio San Paolo di Napoli, una torre di 36 chili e alta 36 metri. L’opera sarà composta da 100 cubi uno sull’altro, ciascuno alto 36 cm. Poiché solo quattro facce sono visibili, i numeri coinvolti saranno 6400. Giuseppe Polone intende ricoprirli con altrettanti numeri distinti che vanno da 5,800 a 12,200. Quando verrà realizzata, sarà possibile scegliere quattro numeri da una riga, colonna o diagonale di qualunque cubo e si otterrà sempre la costante di Gonzalo Higuain.

Al momento della prova pratica, il Rettore dell’Università Stradale mi coinvolge in un esperimento di lettura del pensiero. Mi invita a scegliere un numero e indicargli in quale delle sei cartelle si trovi. Senza alcuna esitazione indovina che sto pensando al numero 16.

Dopo il mio applauso mi spiega il trucco e invertiamo le parti: è lui a scegliere un numero e indicarmi dove si trova. Eseguo i calcoli che mi ha insegnato e indovino anch’io. Stringendomi la mano, mi intesta e consegna il diploma di Laurea.

Sul retro ci sono le sei tabelle con cui posso leggere il pensiero ai miei amici: l’attestato non è solo un riconoscimento formale, ma quello che noi maghi chiameremmo “un gimmick” – un pratico strumento di meraviglia tascabile. Il gioco ha origini molto antiche, ma nella versione proposta da Polone compare in Europa solo nel XIX secolo.

Il suo antenato più illustre è l’effetto di mentalismo descritto nel De Arithmeticis Propositionibus, un testo dalla datazione incerta: a lungo attribuito all’erudito inglese Beda (vissuto nel VII sec.), oggi si ritiene che non fu completato prima del X sec.

L’effetto pseudo-telepatico si intitola Divinatio numeri ab aliquo in animo concepti (“Divinazione di un numero pensato da qualcuno”) e – come nella versione dell’Università Stradale – sfrutta un trucco basato sulla numerazione binaria.

Identico alla versione contemporanea, il gioco appare nel XIV secolo in Giappone come Metsuke-ji, ma invece di sei “cartelle” impiega altrettanti rami di un albero: lo spettatore deve dire se il numero pensato si trova su un ramo o su una foglia, e ciò consente al mentalista di indovinarlo. (1) 

Metsuke-ji in una ricostruzione da me realizzata.

Il gioco di divinazione giapponese arriva in Europa solo nell’Ottocento grazie al matematico inglese Charles Hutton (1737-1823). Incaricato di tradurre le monumentali Récréations mathématiques et physiques (1696) di Jacques Ozanam, lo inserisce come materiale inedito nell’edizione londinese del 1814. (2)  A duecento anni di distanza, il gioco continua a mietere meraviglia.


Note

1. Il Metsuke-ji ed è analizzato estesamente nell’articolo di Mitsunobu Matsuyama, “Metsuke-ji. The trick that taught a country”, Gibecière 21 (2016), vol. 11, n. 1, pp. 11-76.

2. La versione europea del gioco è in Jacques Ozanam, Jean Etienne Montucla, Charles Hutton, Recreations in mathematics and natural philosophy, Vol. 1, Longman, Hurst, Rees, Orme, and Brown, Londra 1814, pp. 124-6. Hutton propone il gioco su sei cartoncini, consentendo allo spettatore la scelta di un numero “non superiore a 63.” L’effetto verrà ripreso in The Magician’s Own Book or the whole art of conjuring, Dick & Fitzgerald, New York 1857, pp. 241-2. Dalla prima metà dell’Ottocento il gioco dei cartoncini viene proposto come un effetto di pseudo-telepatia per indovinare l’età dello spettatore. In quell’anno appare sul catalogo di giochi di prestigio curato da W. H. M. Crambrook, Crambrook’s Catalogue of Mathematical & Mechanical Puzzles Deceptions and Magical Curiosities, T. C. Savill, 107 St. Martin’s Lane, Londra 1843. Tra le innumerevoli ristampe del gioco si può segnalare l’Astrogioco n. 4 “Indovina l’età” allegato all’albo a fumetti Topolino, n. 1332, 7.6.1981.