Questa è la quarta puntata della serie “In viaggio con Mesmer”. Scopri tutte le altre: 7.8 Venaus, 8.8 Modane, 9.8 Chambery, 10.8 Dijon, 11.8 Blois, 12.8 Parigi, 13.8 Gisors, 14.8 Annecy, 15.8 Lovagny e 16.8 Marina di Andora.

La magia non viene presa sul serio: nonostante il nome, i “giochi di prestigio” non godono di alcun prestigio negli ambienti accademici.

Sulla strada da Chambery a Parigi, faccio sosta a Dijon. All’inizio dell’Ottocento il capoluogo della Borgogna è sede di un’Accademia delle Scienze, delle Arti e delle Belle Lettere. *** è uno dei soci più originali e meno allineati (lo chiamerò Philokal, ma è un nome di fantasia). Appassionato di fisica dilettevole, studia la storia e il funzionamento di un oggetto incantevole: il caleidoscopio.

Al giovane piacerebbe introdurre il tema durante una seduta collettiva, ma i colleghi non riescono a prenderlo sul serio. Un giocattolo?! Non è argomento adatto per l’Accademia. Alle sue insistenze, due membri si impietosiscono: va bene, organizziamo una seduta privata, una cosa informale tra di noi; facciamo il 17 giugno 1818?

Philokal accetta e presenta ai colleghi il lavoro. Come l’oggetto su cui si incentra, la relazione è meravigliosa. Hai del talento, ragazzo! Ci sbagliavamo: hai scovato materiale prezioso. Ti andrebbe di presentarlo durante la prossima seduta ufficiale?

La relazione è prevista per il 4 luglio 1818. Dato il tema frivolo, è programmata in coda alle altre. Quel che capita è facile intuirlo: i baroni si dilungano, le presentazioni sforano i tempi e per i caleidoscopi non c’è più spazio. Consòlati, ragazzo: pubblicheremo il tuo lavoro sugli Atti della serata.

Le Kaléidoscope. Séance publique tenue le 4 juillet 1818

Mémoires de l’Académie des sciences, arts et belles lettres de Dijon, Chez Frantin, Dijon 30 1817, pp. 106-117.

È meglio di niente, ma c’è un ultimo affronto. La relazione viene pubblicata senza il nome dell’autore; costringendomi a sceglierne uno di fantasia – come Philokal, da philo “amore” e kaléidoscope “caleidoscopio”.

Scatta in me un certo senso di empatia. Al tavolo di un café in place de la Libération, voglio riscattare Philokal, ridandogli voce e traducendone la relazione: una dissertazione colta, spettacolare e piena di passione intellettuale.

Tra le altre cose, l’autore polemizza con il grande inventore e divulgatore David Brewster: per dimostrare che l’inglese non ha inventato il caleidoscopio, Philokal segnala la presenza dell’oggetto a Napoli nel Cinquecento (nei testi di Giambattista Della Porta) e a Roma nel Seicento (nei trattati di Padre Athanasius Kircher).

A Brewster riconosce un’altra invenzione: quella del “caleidoscopio vuoto”; priva di piccoli cocci colorati, tale variante gioca con le immagini provenienti dall’esterno; il vetro al fondo non è opaco, come nei modelli classici, ma trasparente e sfaccettato. A produrre mirabolanti simmetrie sono frammenti del mondo, visibile attraverso il fondo del tubo: un’innovazione straordinaria anche sul piano concettuale, che fa di un caleidoscopio la perfetta metafora del lavoro di un wonder injector.

Questa nota, redatta su richiesta di alcuni miei colleghi, era pensata per un incontro privato (17 giugno 1818); dopo aver assistito alla sua lettura, l’Accademia ha ritenuto che – nonostante il tema di poca importanza – presentasse qualche aspetto interessante. Si incentra su uno strumento ormai diffusissimo, degno di interesse per gli effetti sorprendenti che produce. L’assemblea mi scuserà se porto l’attenzione su un oggetto che offre solo una semplice ricreazione; come ben sapete, alcuni giochi per bambini hanno portato a risultati interessanti nell’ambito della scienza e del benessere. È con delle bolle di sapone che il primo dei fisici moderni, Newton, ha confermato la sua bella teoria della colorazione dei corpi; è con un aquilone che l’illustre Franklin ci ha insegnato l’arte di catturare e addomesticare la folgore.

Devo anticiparvi che ho compulsato negli archivi inglesi per trovare il materiale utile alla redazione di questa nota; ho inoltre scartato con cura tutto il materiale dalla forma troppo accademica. L’analisi che ho l’onore di offrirvi sulla storia e gli effetti del Caleidoscopio, tuttavia, è sufficientemente completa.

Il suo nome deriva dall’accostamento di tre parole greche – kalos (bello), éidos (figura) skopeo (io vedo) – e significa letteralmente “io vedo delle belle figure”. Sono state proposte altre etimologie, ma la precedente è la più ovvia.

Costruirlo è assai facile. Si collegano due piccoli specchi rettangolari, di vetro o preferibilmente di metallo, per uno dei lati lunghi, in modo da formare un angolo più o meno aperto; si collocano in un tubo di cartone o di cuoio; si chiude con un vetro piano l’estremità destinata a essere avvicinata all’occhio, mentre l’altra si chiude con due vetri ugualmente piani, normale quello all’interno, smerigliato quello all’esterno; nello spazio vuoto tra i due si mettono dei frammenti di vetro, pietre di colori diversi, piccole figure o altri oggetti: fatto ciò, l’apparecchio è completo.

Non è meno facile immaginarne l’effetto. Supponendo che i due specchi siano disposti a 90 gradi, l’interno del Caleidoscopio presenterà l’immagine di un cerchio diviso in quattro parti uguali, ciascuna delle quali formata dagli oggetti disposti tra i due vetri. Teoricamente le immagini prodotte sono il doppio delle divisioni [poiché 4 angoli retti sono contenuti in un angolo giro, nell’esempio le divisioni sono 4]; ma se il numero di queste è pari, la seconda metà delle immagini coincide esattamente con la prima, e nulla disturberà la nitidezza dei loro contorni. Se, al contrario, il numero delle divisioni è dispari, si creerà una situazione in cui l’occhio vedrà più confusamente; e poiché ciò rovina l’immagine complessiva, è buona norma evitare angoli che dividano l’angolo giro in un numero dispari di parti.

Se l’angolo tra i due specchi non è di 90 gradi, si percepirà necessariamente un po’ di confusione; del resto, le leggi dell’ottica sono talmente semplici – e questo strumento così basilare – che chiunque possieda qualche rudimento geometrico può facilmente regolare il numero, la posizione e il grado di nitidezza delle immagini. Si vive un certo piacere quando si riescono a prevedere gli effetti analizzandone le cause, ritrovando nell’esperienza ciò che si era progettato.

L’immagine di un oggetto riflesso in uno specchio è del tutto identica all’originale, ma ne differisce per una caratteristica chiamata “simmetria”. Tale circostanza contribuisce notevolmente alla bellezza dei disegni prodotti dal Caleidoscopio. Il palazzo che cattura la nostra attenzione e il viso che ci incanta non sarebbero altrettanto notevoli se perdessero la loro simmetria e le due parti da cui sono composti fossero identiche.

In un Caleidoscopio le immagini degli oggetti più vicini sono simmetriche grazie a un gioco di riflessi; lo stesso accade per gli oggetti più distanti, e così via. Si intuisce che se l’angolo tra i due specchi è troppo stretto, le immagini si moltiplicano troppe volte e possono diventare scure e non ben visibili. Solo una porzione di luce colpisce lo specchio, e la sua intensità dipende dall’inclinazione del fascio luminoso e dal potere riflettente dello specchio. La chiarezza delle immagini si affievolisce nella misura in cui si moltiplicano le riflessioni, ed è difficile fissare un limite preciso sotto il quale smettono di essere visibili, perché dipende dal vetro utilizzato. Aggiungo che, da questo punto di vista, gli specchi metallici sono più adatti.

Come si può intuire, il vetro smerigliato serve a far entrare la luce e impedire al contempo di vedere gli oggetti esterni; è necessario aggiungere che lo spazio che lo separa dall’altro vetro dev’essere il più piccolo possibile; altrimenti le immagini perdono la regolarità della loro disposizione, e tale deviazione aumenta all’aumentare della distanza degli oggetti dalle estremità degli specchi.

Il signor Brewster, celebre fisico inglese, che ha depositato un brevetto sul Caleidoscopio, ha trovato un modo molto semplice per visualizzarvi e moltiplicare gli oggetti esterni. Al vetro smerigliato ha sostituito la lente di un piccolo telescopio e l’ha resa mobile. Opportunamente regolata, tale lente proietta all’interno un’immagine degli oggetti esterni. In questo modo, le foglie degli alberi, le corolle dei fiori, il verde dei prati, il moto dell’acqua, tutte le manifestazioni naturali vengono moltiplicate e offrono nuove delizie alla vista.

Si può anche rendere mobile uno dei due specchi rispetto alla cerniera con cui è fissato all’altro, e fare dunque variare la sua inclinazione dall’angolo più piccolo al più ampio; grazie a ciò, le immagini si possono moltiplicare a piacimento. Tale perfezionamento, la cui idea è insita nell’oggetto stesso, è stata proposta dal signor Brewster e alcuni artisti francesi hanno trovato diversi modi per implementarla.

La quantità di immagini diverse che un Caleidoscopio può offrire, chiudendovi all’interno una ventina di piccoli oggetti, è prodigiosa. Esaminandone dieci al minuto, ci vorrebbero centinaia di miliardi di anni per osservarle tutte (sono 469.309.800.960); un numero del genere può impressionare solo chi non è pratico di calcolo combinatorio. Sarebbe ancora più impressionante, invece, se chi l’ha calcolato avesse operato in maniera più rigorosa. Egli si è limitato, infatti, a calcolare il numero di possibili arrangiamenti diversi che possono assumere venti oggetti disposti in linea retta; ma se si considera che possono disporsi in qualunque posizione, e ciascuno può ruotare in ogni modo, il numero delle varietà può praticamente dirsi infinito, e non esiste numero che possa esprimere tale quantità.

Ma il Caleidoscopio appartiene davvero al signor Brewster? È lecito contestarne la proprietà? È questa la domanda che mi sono posto.

Per approfondire l’argomento ho fatto ricorso alle fonti originali; ne fornirò una traduzione precisa, e la risposta verrà fuori in modo spontaneo.

Nel “Magia naturale” del napoletano Giambattista Della Porta, la cui prima edizione è uscita a Napoli nel 1558, si trova il seguente brano: “Si fa uno specchio, chiamato dai Greci poliphaton, cioè di molte cose visibili; perché aprendolo, e serrandolo, di un sol dito, mostrerà venti, e più immagini. Lo farai così dunque. Si formino due specchi di cristallo, overo di rame, formati ad angoli retti sopra una medesima base, e habbino fra loro la proportione di una parte, e mezza, overo altra, e s’attacchino fra loro per lo lato della lunghezza, che à modo di libro, si possano aprire, e chiuder fra loro, acciochè faccino diversi angoli fra loro, come se ne sogliono fare a Venetia; perché mostrandogli una faccia, ne vedrai molte, e quanto più chiudessi stretto lo specchio, e faranno fra loro più stretto angolo più ne vedrai, e aprendolo verranno ad esser meno, e se lo mirerai con angolo più ottuso, meno vedrai” (Libro XVII, cap. 2).

Padre Kircher, nel suo “Ars magna lucis et umbrae” pubblicato a Roma nel 1646, scrive quanto segue: “Assemblando due specchi in modo che possano aprirsi e chiudersi come un libro, si ottiene un effetto mirabile ma non ancora descritto da nessuno che io conosca. Lo si ponga perpendicolarmente su un piano, su cui è tracciato un semicerchio diviso in gradi, in modo che il punto in cui sono incernierati coincida con il centro del cerchio. Si faccia in modo che i due specchi formino un angolo di 120°: essi rifletteranno due volte l’immagine di un oggetto disposto tra i due, mostrando un totale di tre immagini. Ma se gli specchi formano un angolo di 90 gradi, il piano del cerchio sembrerà diviso in quattro parti e ciascuna offrirà un’immagine dell’oggetto. E se l’angolo è di 72 gradi, emergerà un pentagono regolare che presenterà cinque immagini dell’oggetto, e così via fino all’infinito; il poligono che si presenterà avrà tanti lati, e produrrà tante immagini, quante sono le volte in cui l’angolo tra gli specchi è contenuto nell’angolo giro.”

Padre Kircher colloca nel suo dispositivo una testa di drago che sputa fiamme: “Se si tiene nascosto il meccanismo che fa ruotare gli specchi, gli spettatori che assisteranno alla moltiplicazione di queste teste saranno notevolmente stupiti.”

Sostituendo al drago un piccolo altare decorato da candele, aggiunge: “Apparirà l’immagine di una chiesa immensa, piena di candelabri, e lo spettacolo sarà ancora più grande se il dispositivo sarà di grandi dimensioni.”

Dopo aver descritto diverse varianti di questa ricreazione, cita anche l’effetto che avrebbero tre specchi disposti a formare un prisma triangolare; immagina anche dei prismi di specchi poligonali con un numero qualsiasi di lati. Tra la moltitudine di caleidoscopi che esistono oggi, ne esiste qualcuno realizzato con tre specchi ma non di più.

La stessa opera descrive molti altri dispositivi, in cui la sola combinazione di specchi piani produce effetti ancora più sorprendenti. E non posso non aggiungere che Kircher è la fonte a cui si sono ispirati tutti quelli che si sono occupati di ricreazioni ottiche e che la lanterna magica, la fantasmagoria e molti altri apparecchi altrettanto sorprendenti sono stati descritti per primi da lui.

Nel suo Magia universalis naturae et artis (Wurtsbourg 1657) padre Schott ripete, praticamente parola per parola, le parole del suo ispiratore padre Kircher; ma aggiunge un passaggio di capitale importanza: “Non sono solo gli oggetti collocati all’interno del semicerchio, tra i due specchi, a venire moltiplicati, ma anche quelli più lontani come un muro e le sue finestre; in questo caso, la moltiplicazione produce l’illusione di un’immensa piazza pubblica, ornata di edifici e palazzi.”

Potrei citare un gran numero di altre opere che ripetono, commentano e spiegano quanto ho già citato, ma è ora di chiudere. Avete materiale a sufficienza per giudicare voi stessi.

L’idea di esaminare gli effetti prodotti da due specchi incernierati è talmente semplice che sarebbe stupefacente se l’umanità avesse dovuto aspettare Brewster per svilupparsi. Ciò che bisogna riconoscergli è di averla impiegata nel Caleidoscopio, di aver proposto agli artisti un metodo semplicissimo per produrre una miriade di immagini eleganti, e di aver ideato un metodo ingegnoso per includere le immagini esterne nel campo visivo di tale strumenti. Del resto, il dottor Brewster – i cui lavori sulla polarizzazione della luce devono molto ai nostri Malus e Biot – ha sufficienti titoli di stima e ammirazione da non patire troppo se gli contestiamo un’invenzione tanto banale; c’è da restare colpiti, quindi, dalla pervicacia con cui sostiene di esserne l’ideatore e dall’impegno speso per difenderla. (1) 


Note